Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。為研究小球的向下運動的情況，現以小球下落起點為原點，沿豎直向下建立坐標軸Ox，并畫出小球所受彈力F的大小隨下落過程中的位置坐標x的變化關系如圖乙。若不計空氣阻力，重力加速度為g，則在小球接觸彈簧后向下運動的過程中，以下說法正確的是（　　）

A.小球的速度一直減小

B.小球的加速度先減小后增大

C.當x=h+2x0時，小球的動能為零

D.小球動能的最大值為mgh+0.5mgx0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球剛落到彈簧上時，彈力小于重力，小球加速度向下，速度增大，隨彈力的增加，加速度減小，當彈力等于重力時加速度為零，此時速度最大；然后向下運動時彈力大于重力，小球的加速度向上且逐漸變大，小球做減速運動直到最低點，則小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，速度先增大后減小，加速度先減小后增大，故A錯誤，B正確；

CD．小球達到最大速度的過程中，根據動能定理可知

故小球動能的最大值為

根據胡克定律可知當x=h+2x0時，彈簧的彈力大小為2mg，從動能最大的位置到x=h+2x0時，根據動能定理有

則當x=h+2x0時，小球的動能為

故C錯誤，D正確。

故選BD。