Question

【題目】如圖所示，高臺滑雪運動員經過一段滑行后從斜坡上的O點水平飛出，斜坡與水平面間的夾角θ=37°，運動員連同滑雪板的總質量m=50kg，他落到了足夠長的斜坡上的A點，A點與O點的距離s=12m，滑雪板與斜坡間的動摩擦因數μ=0.50，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）運動員在空中的運動時間；

（2）運動員在空中剛落到A點時的速度大小；

（3）運動員落到斜坡上順勢屈腿以緩沖，使他在垂直于斜坡方向的速度在很短的時間內減小為零(可忽略這一時間)，則緩沖結束后運動員沿斜坡方向在2.0s內滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據平拋運動水平方向和豎直方向的運動規律求解時間和初速度，然后根據平行四邊形定則求解A點的速度大小，最后根據牛頓第二定律和位移與時間關系進行求解即可；

（1）滑雪運動員空中做平拋運動，其豎直方向為自由落體運動，則：

解得：；

（2）滑雪運動員在水平方向上的分運動是勻速直線運動，因此

解得：；

豎直分運動是自由落體運動：

則落到A點的瞬時速度大小為：；

（3）落到斜坡上A點時速度在沿斜坡上的分量為：

設沿斜坡方向滑行的加速度為，則由牛頓運動定律，有：

解得：

滑雪運動員在內滑行的距離為：。