Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒，其軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動．有一質量為m的小球A緊貼著筒內壁在水平面內做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半．已知重力加速度為g，則（ ）

A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B.小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用
C.小球A受到的合力大小為
D.小球A做勻速圓周運動的角速度ω=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、如右圖所示，小球受重力和支持力而做勻速圓周運動，由合力提供向心力，合力F一定指向圓心；故A錯誤．
B、小球A受到重力、支持力，向心力是重力和支持力的合力，故B錯誤．
C、設圓錐母線的傾角為θ，由力的合成可知，F=mgtanθ=mg ，故C錯誤．
D、由牛頓第二定律得 mgtanθ=mrω2；由幾何關系可知，r= ；解得：ω= ；故D正確．
故選：D

【考點精析】利用向心力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．