Question

【題目】如圖所示，在E=1.5×104V /m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平光滑的絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=40cm，C為圓弧的最高點。一帶正電的小滑塊從水平軌道上某點由靜止釋放，通過C點時恰好對軌道無壓力，已知小滑塊質量為m=0.2kg，帶電量q=10-4C（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）滑塊應在水平軌道上離N點多遠處靜止釋放？

（2）這樣釋放的滑塊在圓軌道上運動時對軌道壓力最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 13.5N

【解析】試題分析：小滑塊在C點時恰好對軌道無壓力，重力提供向心力，求出此時的速度，在由動能定理求出滑塊應在水平軌道上離N點多遠處靜止釋放；根據力的合成找出速度最大的點，求出等效重力，在根據牛頓第二定律和動能定理求出對軌道壓力最大值。

小滑塊在C點時，重力提供向心力．在小滑塊運動的過程中，摩擦力對滑塊和重力做負功，電場力對滑塊做正功，根據動能定理可以求得滑塊與N點之間的距離；

（1）設滑塊與N點的距離為L，分析滑塊的運動過程，由動能定理可得

小滑塊在C點時，重力提供向心力，所以：

代入數據解得：

（2）滑塊到達Q點(OQ與豎直方向夾角37°)時，對軌道壓力最大，全過程應用動能定理得

在Q點時由牛頓第二定律可得：

其中：

解得：N=13.5N

由牛頓第三定律可得，滑塊通過Q點時對軌道壓力是13.5N．