Question

（2009?嘉定區一模）在一個光滑水平面內建立平面直角坐標系xOy，質量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O（0，0），從t=0時刻起受到如圖所示隨時間變化的外力作用，Fy表示沿y軸方向的外力，Fx表示沿x軸方向的外力，下列說法中正確的是（　　）

A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動

B．后2s內物體繼續做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向

C．4s末物體坐標為（4m，4m）

D．4s末物體坐標為（12m，4m）

Answer 1

分析：對物體受力分析可知，在前2s內物體受到的合力的大小為2N，沿著x軸的正方向，此時物體做的是勻加速直線運動，速度的方向也是沿x軸正方向的，在2-4s內物體受到的合力的方向沿著y軸的正方向，此時與初速度的方向垂直，物體做的是勻加速曲線運動．

解答：解：分析物體的受力和運動可知，物體在前2s內做的是初速度為零的勻加速直線運動，所以B錯誤，A正確；
由牛頓第二定律得：a1=

F1

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
速度的方向是沿著x軸正方向的，
2s末的速度v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
2s內位移 x1=

v1

2

t1=

4

2

×2m=4m
在2-4s內物體受到的合力的方向沿著y軸的正方向，
由牛頓第二定律得：a2=

F2

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
沿x軸做勻速直線運動，位移為x₂=v₁t₂=4×2m=8m
4s內沿x軸的位移為x=x₁+x₂=12m
沿y 軸方向運動的位移y=

1

2

a2t22=4m
所以4s末物體坐標為（12m，4m），故C錯誤，D正確；
故選AD．

點評：物體在不同的時刻受到的作用力是不一樣的，注意分析清楚受力的方向與物體的速度分析之間的關系，即可判斷物體的運動狀態．