Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點。現有一質量為m、電荷量為，套在桿上的帶負電小球（可視為質點）從A點由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為，小球滑到B點時的速度大小為。

（1）求小球滑至C點時的速度大小；

（2）求A、B兩點間的電勢差；

（3）若以C點為參考點（零電勢點），試確定A點的電勢。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）由幾何關系可得BC的豎直高度，因B、C兩點電勢相等，故小球從B到C的過程中電場力做功為零，對小球從B到C過程應用動能定理，有，

解得。

（2）對小球從A到B過程應用動能定理，有：，；

。

（3）因，故，又，，因此。