Question

如圖，在電機距軸O為r處固定一質量為m的鐵塊，電機啟動后，鐵塊以角速度ω繞O軸勻速轉動，則電機對地面最大壓力和最小壓力之差為：(   )

A．2mω2 r

B．mω2 r

C．mg+2mω2 r

D．2mg+2mω2r

Answer 1

A

試題分析：鐵塊在豎直面內做勻速圓周運動，其向心力是重力mg與輪對它的作用力F的合力.由圓周運動的規律可知：當m轉到最低點時F最大，當m轉到最高點時F最小，設鐵塊在最高點和最低點時，電機對其作用力分別為F₁和F₂，且都指向軸心，根據牛頓第二定律有：
在最高點：
在最低點：
電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現在鐵塊m位于最低點和最高點時，且壓力差的大小為：

聯立以上各式解得：.
點評：本題考查了向心力的表達以及求法，通過結合牛頓第三定律找出壓力之差的等式，最終聯立方程求解。