Question

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個方向放射出速率為v₀的粒子（質量為m，電荷量為q），在金屬網B與A板間加有豎直向上的勻強電場，場強為E，A與B間距為d，B網上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L，當有α粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產生一閃光點．整個裝置放在真空中，不計重力的影響，試分析：
（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動能有多大？
（2）熒光屏上閃光點的范圍有多大？
（3）在實際應用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知，請設計一個方案，用本裝置來測定α粒子的速率．

Answer 1

解：（1）
打在熒光屏上的α粒子的動能為：
（2）α粒子的初速度與電場線垂直時，做類平拋運動
沿場強方向：，
到達B板的時間，
從B板到M板做勻速直線運動，所用時間為
可得α粒子運動總時間
熒光屏上閃光范圍是個圓，其半徑
（3）測出熒光屏上閃光范圍的半徑R，則
或將AB間電場反向，調節電場強度，當熒光屏上閃光點恰好消失時，初速度方向平行于電場方向的α粒子的初動能完全用來克服電場力做功，，得