Question

質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，運動的加速度為

3

4

g，這物塊在斜面上上升的最大高度為h，則這個過程中（　　）

• A．重力勢能增加了mgh
• B．機械能損失了

  1

  2

  mgh
• C．動能損失了mgh
• D．重力勢能增加了

  3

  4

  mgh

Answer 1

分析：重力做負功，物體的重力勢能增加，增加的重力勢能等于克服物體所做的功；
由牛頓第二定律可以求出物體受到的摩擦力，克服摩擦力做功，
使物體的機械能減少，由功的計算公式求出機械能的損失；
由動能定理可以求出物體動能的減少量．

解答：解：A、物體上升的高度為h，物體重力勢能增加了mgh，故A正確，D錯誤；
B、由牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，a=

3

4

g，f=

1

4

mg，
物體機械能減少△E=fs=f

h

sin30°

=

1

4

mg×2h=

1

2

mgh，故B正確；
C、由動能定理可得，物體動能的損失△E_K=E_G+fs=mgh+

1

2

mgh=

3

2

mgh，故C錯誤；
故選AB．

點評：物體重力勢能的該變量等于物體做的功；除重力之外的力所做的功等于物體機械能的變化量．