Question

【題目】如圖所示，固定斜面的傾角θ=37°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn).用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩，通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為mA=3kg，B的質(zhì)量為mB=1kg，物體A的初始位置到C點(diǎn)的距離為L=0.5m.現(xiàn)給A、B一初速度v0=1m/s，使A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn).已知重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，(sin37o=0.6,cos37o=0.8, ≈2.24)

求：

（1）物體A向下運(yùn)動(dòng)，剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小.

（2）彈簧的最大壓縮量.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）物體從A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，把AB作為一個(gè)系統(tǒng)，由功能關(guān)系可知：

解得： ；

（2）設(shè)最大壓縮量為x，從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰好回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用功能關(guān)系

解得： ；