Question

【題目】如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢差，現將一質量、電荷量的帶電小球從兩板上方的A點以v0=4m/s的初速度水平拋出，之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間，沿直線運動碰到N板上的B點．已知A點距兩板上端的高度h=0.2m，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球到達M板上端時速度與水平方向夾角θ的正切值；

（2）M、N兩板間的距離d；

（3）小球到達B點時的動能Ek．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）0.3cm （3）0.19J

【解析】試題分析：小球在進入電場前做平拋運動，根據高度求出豎直分速度的大小，結合平行四邊形定則求出小球到達M板上端的速度方向；抓住小球在電場中做直線運動，合力的方向與速度的方向在同一條直線上，根據電場力的大小，結合電勢差和d的關系求出M、N板的間距，從而得M、N兩板間的距離d；根據動能定理求出小球到達B點的動能。

（1）小球在進入電場前做平拋運動，設到達M板上端處時豎直分速度的大小為v′，

則有：

速度與水平方向夾角的正切值為：

（2）小球在電場中做直線運動，合力的方向與速度的方向在同一條直線上，

設電場強度為E，故有：

設兩板間距離為d，則：

聯立并代入數據解得：

（3）對于運動的全過程，有動能定理得：

代入數據解得：