Question

【題目】如圖1所示，間距為L=0.5m的兩條平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，軌道左側連接一定值電阻R=1Ω。垂直導軌的導體棒ab在水平外力F作用下沿導軌運動，并始終與導軌接觸良好。t=0時刻，導體棒從靜止開始做勻加速直線運動，F隨t變化的規律如圖2所示.已知導體棒和導軌間的動摩擦因數為μ=0.5，導體棒和導軌的電阻均不計。求

(1)導體棒的加速度。

(2)導體棒的質量。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）0.1kg

【解析】

結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律以及牛頓第二定律列式求解F-t函數關系，根據圖像的斜率和截距求解加速度和導體棒的質量.

（1）設導體棒做勻加速運動的加速度為a，某時刻t，導體棒的速度為v，質量為m，所受的摩擦力為f，則導體棒產生的電動勢：E=BLv

回路的電流I=E/R

導體棒受到的安培力：FB=BIL

由牛頓第二定律：F-FB-f=ma

由題意v=at

聯立解得：

根據圖像可知前0-10s內，圖像的斜率為0.05，即

解得a=5m/s2

（2）由F-t圖像截距可知：ma+f=1.0

又f=μmg

解得m=0.1kg