Question

【題目】用如圖1所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．打點計時器連接頻率為50Hz交流電，m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：O是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示．已知m1=50g，m2=150g，則：

（1）紙帶上打下記數點5時的速度v= ______ m/s．

（2）從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統動能的增量△Ek= ______ J，系統勢能的減少量△Ep= ______ J．（取當地的重力加速度g=9.80m/s2，結果均保留三位有效數字．）

（3）若某同學作出-h圖象如圖3，則由圖象可得當地的重力加速度g= ______ m/s2．

Answer 1

【答案】 2.4 0.576 0.588 9.70

【解析】

根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點5的瞬時速度；根據計數點5的瞬時速度求出系統動能的增加量，根據下降的高度求出系統重力勢能的減小量；根據系統機械能守恒得出的表達式，結合圖線的斜率求出當地的重力加速度。

（1）計數點5的瞬時速度v==2.4m/s．

（2）系統動能的增加量==0.576J，

系統重力勢能的減小量△Ep=（m2-m1）gx=（0.15-0.05）×9.8×（0.384+0.216）J=0.588J。

（3）根據系統機械能守恒得：，解得：，則圖線的斜率k=，代入數據解得g=9.70m/s2。