Question

額定功率為80kW、質量為2噸的汽車，在某平直的公路上行駛時所受的阻力恒為4000N，若汽車保持額定功率由靜止開始行駛，則其最大速度為

20

m/s，當汽車速度是10m/s時，其瞬時加速度為

2

m/s²，10s內發動機做的功為

8×10⁵

J．

Answer 1

分析：汽車以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度．從而由額定功率與速度的比值得出牽引力大小，再由牛頓第二定律可求出加速度．10s內發動機做的功等于功率乘以時間．

解答：解：當阻力等于牽引力時，汽車達到最大速度為v=

P

F

=

P

f

=

80000

4000

m/s=20m/s
當汽車速度是10m/s時，F=

P

v

=

80000

10

=8000N
根據牛頓第二定律得：
a=

F-f

m

=

8000-4000

2000

=2m/s2
10s內發動機做的功W=Pt=80000×10J=8×10⁵J
故答案為：20；2；8×10⁵

點評：本題將功率公式與牛頓第二定律綜合應用，當加速度為零時，牽引力與阻力相等．即使加速度變化，也可以由牛頓第二定律來表達出速度與加速度的關系．注意汽車有兩種啟動，一是加速度恒定，則功率在不斷增加，二是功率恒定，則加速度不斷變化．