Question

在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經過某一個路標，它們位移x(m)隨時間t(s)變化規(guī)律為：汽車為x＝10t－(m)，自行車為x＝6t(m)，則下列說法正確的是(    )

A．汽車作減速直線運動，自行車作勻速直線運動

B．不能確定汽車和自行車各作什么運動

C．開始經過路標后較短時間內自行車在前，汽車在后

D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m

Answer 1

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解析試題分析：根據兩者位移x隨時間t變化規(guī)律表達式可知，汽車做初速度為v₀＝10m/s，加速度大小為a＝0.5m/s²的勻減速直線運動，自行車做速度為v＝6m/s的勻速直線運動，故選項A正確；選項B錯誤；由于v₀＞v，所以開始經過路標后較短時間內汽車在前，自行車在后，故選項C錯誤；設汽車減少至速度為零所以時間為t₀，根據勻變速直線運動根據解得：t₀＝20s，當自行車追上汽車時，設經過的時間為t，則有：10t－＝6t，解得：t＝16s＜t₀，符合情境，此時兩者的位移為：x＝96m，故選項D正確。
考點：本題主要考查了對勻變速直線運動和勻速直線運動規(guī)律的理解與應用，以及相遇追及問題的處理能力問題，屬于中檔偏高題。