Question

利用圖所示的裝置可測量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示．

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

完成下列填空和作圖：
（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是

s=v₁t-

1

2

at²

；
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在答題紙的圖上給出的坐標(biāo)紙上畫出s/t-t圖線；
（3）由所畫出的s/t-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=

2.0

m/s²（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：可以把光電門甲至乙的勻加速運(yùn)動(dòng)看成反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，寫出測量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式．
由位移時(shí)間關(guān)系式整理得到

s

t

-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答：解：①已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測量值s和t四個(gè)物理量．因?yàn)闀r(shí)速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關(guān)系式是：s=v₁t+

1

2

at²
②根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出

s

t

-t圖線；

③由s=v₁t-

1

2

at²整理
得：

s

t

=v₁-

1

2

at
由表達(dá)式可知，加速度等于斜率大小的兩倍．所以由圖象得出滑塊加速度的大小為a=2.0m/s²
故答案為：①s=v₁t-

1

2

at²；②如圖；③2.0

點(diǎn)評(píng)：題目的難度在于：物體加速下滑時(shí)，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達(dá)式．