Question

【題目】如圖，質(zhì)量為6m、長為L的薄木板AB放在光滑的平臺上，木板B端與臺面右邊緣齊平．B端上放有質(zhì)量為3m且可視為質(zhì)點的滑塊C，C與木板之間的動摩擦因數(shù)為．質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸掛在平臺右邊緣正上方的O點，細(xì)繩豎直時小球恰好與C接觸．現(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平并由靜止釋放，小球運動到最低點時細(xì)繩恰好斷裂．小球與C碰撞后反彈速率為碰前的一半．

(1)求小球與C碰撞后瞬間滑塊C的速度；

(2)若要使小球落在釋放點的正下方P點，平臺高度應(yīng)為多大？

(3)通過計算判斷C能否從木板上掉下來．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 滑塊C不會從木板上掉下來．

【解析】 (1)設(shè)小球運動到最低點的速率為v0，小球向下擺動過程，由動能定理

① 得②

小球與滑塊C碰撞過程中小球和C系統(tǒng)滿足動量守恒，設(shè)C碰后速率為v1，向左為正方向，并依題意有③

得④

(2)小球碰撞后平拋運動： ⑤ 水平分位移： ⑥ 解得： ⑦

(3) 假設(shè)木板足夠長，在C與木板相對滑動直到相對靜止過程，設(shè)兩者最終共同速率為v2，

由動量守恒： ⑧

由能量守恒： ⑨

聯(lián)立解得： ⑩ 由知，滑塊C不會從木板上掉下來．