Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個高度相同的固定斜面，傾角分別為α1和α2，且α1＜α2．質量為m的物體（可視為質點）分別從這兩個斜面的頂端由靜止沿斜面滑到底端，物體與這兩個斜面的動摩擦因數均為μ．關于物體兩次下滑的全過程，下列說法中正確的是（ ）

A. 重力所做的功相同 B. 重力的平均功率相同

C. 動能的變化量相同 D. 機械能的變化量相同

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：重力做功只與始末位置有關，據此確定重力做功情況，由于重力做功相同，故重力的平均功率與物體下滑時間有關，根據下滑時間確定重力做功功率，同時求得摩擦力做功情況，由動能定理確定物體獲得的動能及動能的變化量．

重力做功只與始末位置有關，兩種軌道上滑下，物體下滑的距離相等，故重力做功相同，A正確；物體沿斜面下滑時由牛頓第二定律有，可得物體下滑時的加速度，因為，所以物體下滑時的加速度，物體下滑高度相同，可知，沿傾角下滑的距離大于沿傾角下滑的距離，結合，可知，沿傾角下滑的時間大于沿傾角下滑的時間，又因為重力做功相等，故重力做功的平均功率不等，B錯誤；由B分析知，沿斜面下滑時的摩擦力沿傾角的摩擦力大于沿斜角下滑時的摩擦力，而沿傾角下滑的距離大，故克服摩擦力做功大于沿傾角下滑時克服摩擦力做的功，根據動能定理可知，沿傾角下滑時物體獲得的動能大，C錯誤；由C分析知，兩種情況下摩擦力做的功不同，故機械能的變化量不等，D錯誤．