Question

【題目】如圖是馬戲團(tuán)上演的飛車節(jié)目，半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量均為m，當(dāng)乙以v1 =的速度過軌道最高點(diǎn)B時(shí)，甲以v2 =的速度經(jīng)過最低點(diǎn)A。忽略其他因素影響，求：

（1）乙在最高點(diǎn)B時(shí)受軌道的彈力大小

（2）甲在最低點(diǎn)A時(shí)受軌道的彈力大小

Answer 1

【答案】(1) mg (2) 7mg

【解析】試題分析：在A、B兩點(diǎn)，均由重力和軌道對(duì)摩托車的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分別求出摩托車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)車的壓力。

（1）乙在最高點(diǎn)的速度v1>，故受軌道彈力方向向下

由牛頓第二定律得：FB+mg=，

解得：FB=mg

（2）甲在最低點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得：FA-mg=

解得：FA=7mg