Question

【題目】如圖甲所示，長為L=4.5m的木板M放在水平地而上，質量為m=1kg的小物塊(可視為質點)放在木板的左端，開始時兩者靜止。現用一水平向左的力F作用在木板M上，通過傳感器測出m、M兩物體的加速度與外力F的變化關系如圖乙所示。已知兩物體與地面之間的動摩擦因數相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2.求：

(1)m、M之間的動摩擦因數;

(2)M的質量及它與水平地而之間的動摩擦因數;

(3)若開始時對M施加水平向左的恒力F=29N，且給m一水平向右的初速度v0=4m/s，則t=2s時m到M右端的距離.

Answer 1

【答案】 (1)0.4 (2)4kg 0.1 (3)8.125m

【解析】（1）由乙圖知，m、M一起運動的最大外力Fm=25N，

當F>25N時，m與M相對滑動，對m由牛頓第二定律有：，

由乙圖知，

解得：；

（2）對M由牛頓第二定律有：，

即，

乙圖知：，，

解得：M = 4 kg，μ2=0. 1；

（3）給m一水平向右的初速度時，m運動的加速度大小為a1 = 4 m/s2,方向水平向左，

設m運動t1時間速度減為零，則，

位移，

M的加速度大小，方向向左，

M的位移大小，

此時M的速度，

由于，即此時m運動到M的右端，當M繼續運動時，m從M的右端豎直掉落，

設m從M 上掉下來后M的加速度天小為，對M由生頓第二定律，

可得，

在t=2s時m與M右端的距離：。