Question

【題目】如圖甲所示，y軸右側(cè)空間有垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)還有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中電場(chǎng)未畫出）。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示（圖中B0已知，其余量均為未知）．t=0時(shí)刻,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸射入電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)，t0時(shí)刻粒子到達(dá)坐標(biāo)為（x0,y0）的點(diǎn)A (x0>y0)，速度大小為v，方向沿+x方向，此時(shí)撤去電場(chǎng)．t=t0+t1+t2時(shí)刻,粒子經(jīng)過(guò)x軸上x=x0點(diǎn)，速度沿+x方向．不計(jì)粒子重力，求：

（1）0-t0時(shí)間內(nèi)OA兩點(diǎn)間電勢(shì)差UOA；

（2）粒子在t=0時(shí)刻的加速度大小a0；

（3）B1的最小值及對(duì)應(yīng)t2的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

（3） （k=0，1，2……）

【解析】（1）帶電粒子由O到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理

解得

（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則

t=0時(shí)刻，由牛頓第二定律

解得

（3）時(shí)間內(nèi)，粒子在小的虛線圓上運(yùn)動(dòng)， 時(shí)刻粒子從C點(diǎn)切入大圓，大圓最大半徑為，相應(yīng)小圓最大半徑為R，則

又

的最小值

對(duì)應(yīng)于取最小值，帶電粒子由C點(diǎn)到經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)的時(shí)間滿足

（k=0，1，2……）