Question

【題目】如圖所示，兩條長(zhǎng)為的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為，導(dǎo)軌的上端連接定值電阻，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度現(xiàn)將質(zhì)量的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，棒下滑一段時(shí)間后做勻速直線運(yùn)動(dòng)并一直勻速滑至導(dǎo)軌底端已知導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒接入電路的電阻，取重力加速度，，，求：

(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R中產(chǎn)生的熱量；

(3)棒下滑至導(dǎo)軌底端所經(jīng)歷的總時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

解：(1)導(dǎo)體棒受到的安培力為：

導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)對(duì)導(dǎo)體棒，由能量守恒定律得：

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱：

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)導(dǎo)體棒下滑過(guò)程，由動(dòng)量定理得：

安培力為：

平均感應(yīng)電流為：

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

代入數(shù)據(jù)解得：