Question

【題目】地球同步衛星離地心的高度約為地球半徑的7倍，某行星的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉周期約為（ ）
A.6小時
B.12小時
C.24小時
D.36小時

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設地球的半徑、密度、運行周期分別為R1、ρ1、T1 ， 某行星的R2、ρ2、T2
對于地球同步衛星，由牛頓第二定律得：
而r1=7R1
M= ρ1
解得： ①
同理可得： ②
T1=24h③
ρ1=2ρ2④
聯立①②③④可得，T2=12h
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．