Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切。質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)。(不計空氣阻力，重力加速度為g)求：

(1)小球通過B點(diǎn)時對半圓槽的壓力大小；

(2)A、B兩點(diǎn)間的距離；

(3)小球落到A點(diǎn)時的速度方向(請用速度與水平方向的夾角的正切表示)．

Answer 1

【答案】(1)mg＋　(2)2R　(3) tanθ＝2

【解析】（1）在B點(diǎn)小球做圓周運(yùn)動， ，得

（2）在C點(diǎn)小球恰能通過，故只有重力提供向心力，則

過C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動： ， ，

聯(lián)立以上各式可得

（3）設(shè)小球落到A點(diǎn)時，速度方向與水平面的夾角為θ，則，

解得：

小球落到A點(diǎn)時，速度方向與水平面成θ角向左下方，且