Question

【題目】一群氫原子處于量子數n=4能級狀態，氫原子的能級的示意圖如圖所示，則：
幾種金屬的逸出功

金屬	銫	鈣	鎂	鈦
選出功W/eV	1.9	2.7	3.7	4.1

（1）氫原子可能發射幾種頻率的光子？
（2）氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發生光電 效應？發生光電效應時，發射光電子的最大初動能是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：因為 =6，知氫原子可能發射6種頻率的光子．

答：可發射6種頻率的光子

（2）解：氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量等于兩能級間的能級差，即E=E4﹣E2=﹣0.85+3.40eV=2.55eV．

答：E=2.55eV

（3）解：E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發生光電效應．

根據光電效應方程得，Ekm=hv﹣W0=2.55﹣1.9eV=0.65eV．

答：E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發生光電效應．最大初動能為0.65eV．

【解析】（1）根據數學組合公式求出氫原子可能發射的光子頻率種數．（2）能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差．（3）根據光電效應的條件判斷能否發生光電效應，通過光電效應方程求出光電子的最大初動能．
【考點精析】本題主要考查了玻爾原子理論的相關知識點，需要掌握從高能級向低能級躍遷時放出光子；從低能級向高能級躍遷時可能是吸收光子，也可能是由于碰撞才能正確解答此題．