Question

【題目】如圖a，在豎直平面內固定一光滑的半圓形軌道ABC，小球以一定的初速度從最低點A沖上軌道，圖b是小球在半圓形軌道上從A運動到C的過程中，其速度平方與其對應高度的關系圖像。已知小球在最高點C受到軌道的作用力為2.5N，空氣阻力不計，B點為AC軌道中點，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是

A. 圖b中x=36m2·s－2

B. 小球質量為0.2kg

C. 小球在A點時重力的功率為5W

D. 小球在B點受到軌道作用力為8.5N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、小球在光滑軌道上運動，只有重力做功，故機械能守恒，所以有：

，解得：，即為：，故選項A錯誤；

B、由圖乙可知軌道半徑，小球在C點的速度，那么由牛頓第二定律可得：，解得：，故選項B錯誤；

C、小球在A點時重力，方向向下，速度，方向向右，故小球在A點時重力的功率為0，故選項C錯誤；

D、由機械能守恒可得在B點的速度為：；所以小球在B點受到的在水平方向上的合外力做向心力為：，所以，小球在B點受到軌道作用力為8.5N，故選項D正確；

故選選項BD。