Question

（3分）一架飛機水平勻速地在某同學頭頂上飛過，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來的時候，發現飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為聲速的        倍。

Answer 1

0.58

解析：

飛機在空中水平勻速運動，速度為v_飛，聲音從頭頂向下勻速傳播，速度為v_聲，在發動機聲從人頭頂向下傳播的時間 t 內，飛機向前飛行一段距離而到達前上方約與地成60⁰角的位置。

詳解如下：設飛機距地面的高度為h，則有h=v_聲t；

當人聽到發動機聲音時，飛機到達圖示位置，飛機向前

飛行了x=v_飛t由幾何知識可知

cot60⁰，將x、 h代入

v_飛=  v_聲，即飛機速度約為 聲速的0.58倍。