Question

【題目】已知地球自傳的角速度為ω，地球半徑為R，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于地球的同步衛(wèi)星下列說法正確的是（ ）
A.所有地球的同步衛(wèi)星一定處于赤道的正上方，但不一定在同一個(gè)圓周上
B.所有地球的同步衛(wèi)星離地面的高度相同，且等于
C.同步衛(wèi)星的線速度等于赤道表面物體的線速度
D.所有地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小、線速度大小、角速度和周期一定相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與地面相對(duì)靜止，同時(shí)衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，指向圓心，萬有引力指向地心，故同步衛(wèi)星只能在赤道上空，所以各國的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力： ，解得 ，所有地球同步衛(wèi)星離地面高度相同， ，故B錯(cuò)誤；

C、同步衛(wèi)星的角速度與赤道表面物體的角速度相等，根據(jù)v=ωr知，同步衛(wèi)星的線速度大于赤道表面物體的線速度，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式： ，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故D正確；

故選：D