Question

酒后駕車嚴重威脅交通安全．飲酒后會使人的反應時間（從發現情況到實施作制動的時間）變長，造成反制距離（從發現情況到汽車停止的距離）變長．假定汽車108km/h的速度勻速行駛，剎車時汽車的加速度大小是8m/s²，正常人的反應時間為0.5s，飲酒人的反應時間為1.5s．問：
（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多幾米？
（2）飲酒的駕駛員從反應過來，開始剎車的4s內發生的位移為多少？
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持多大的距離？

Answer 1

（1）108km/h=30m/s，
由題意知駕駛員飲酒后的反應時間變長為：△t=1.5s-0.5s=1s．
駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多：△x=v△t=30×1m=30m．
（2）勻速運動的位移為：x₁=vt₁=30×1.5m=45m．
還有2.5s做勻減速運動，根據位移公式，發生的位移為：x2=v0t+

1

2

at2=75-25m=50m．
總的剎車距離為：x₁+x₂=95m
（3）勻減速直至停下，根據速度位移公式，發生的位移為：0-v02=2ax2′
代入數據解得：x₂′=56.25m
若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持距離為：x₁+x₂′=101.25m．
答：（1）駕駛員飲酒后的反制距離比正常時多30m．（2）飲酒的駕駛員從反應過來，開始剎車的4s內發生的位移為95m．
（3）若要飲酒的駕駛員安全駕駛，他必須要與前面的車輛保持101.25m的距離．