Question

物體在傾角為θ的斜面上滑動，則在下列兩種情況下，物體加速度為多大？
（1）斜面是光滑的；
（2）斜面是粗糙的，且與物體間動摩擦因數為μ

Answer 1

（1）a₁=gsinθ（2）a₂=g（sinθ－μcosθ）， a₃=g（sinθ+μcosθ）

【錯解分析】錯解：對物體在傾角為θ的斜面上滑動，理解為物體在傾角為θ的斜面上向下滑動，導致漏去分析和考慮物體在傾角為θ的斜面上向上滑動的情況。
【正解】（1）對于光滑斜面，無論物體沿斜面向下滑或是沿斜面向上滑，其受力情況均可由圖所示，建立適當的坐標系后便可列出運動方程
mgsinθ=ma₁，
得  a₁=gsinθ.
（2）對于粗糙斜面，物體滑動時還將受動摩擦力作用，只是物體向下滑時動摩擦力方向沿斜面斜向上；物體向上滑時動摩擦力方向沿斜面斜向下，受力圖分別如圖中（a）、（b）所示，建立適當的坐標系后便可分別列出方程組

和
由此便可分別解得
a₂=g（sinθ－μcosθ），
a₃=g（sinθ+μcosθ）