Question

（14分）如圖所示，在水平向右的、強度E = 2000V/m的勻強電場中，質量m = 1.73毫克的帶電粒子以大小v₀ = 10m/s、方向和水平方向成30°的初速度從A點射入，發現它恰能做直線運動。以A點所在的等勢面為參考平面，電場區域足夠大，試求：
（1）粒子的電性和電量；
（2）粒子沿直線前進的最大距離；
（3）粒子可以獲得的最大電勢能。

Answer 1

1）q=1.5×10^-5C（2）x=m（3）0.1125J

由題意可知，該帶電粒子帶負電，設電荷量為q.
（1）則有mg/Eq=tan30°
q=1.5×10^-5C
（2）粒子受力大小為mg/cos30°
由F=ma得，a="g/" cos30°.
由-2ax="0-" v₀²得
x=m
（3）由E=U/d得：
U=Excos30°=7500v
ε=qU=0.1125J
本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動，由于粒子做直線運動，粒子所受合力沿粒子的運動方向，由此可得帶電粒子的電場力，從而求得電荷量，根據粒子的運動情況列運動學公式求解