Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設施過山車軌道的簡化模型，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，BD部分水平；末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉動。現將一質量為m的小滑塊從軌道AB上某一位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點后再經D點滑上傳送帶，則（ ）

A. 位置A到B點的豎直高度可能為2R

B. 滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關

C. 滑塊可能重新回到出發點A處

D. 滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量與傳送帶速度v的大小無關

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、若滑塊恰能通過C點時有：
由A到C根據動能定理知：
聯立解得：，則AB最低高度為：，故A錯誤；
B、設滑塊在傳送帶上滑行的最遠距離為x，則有動能定理有：，知x與傳送帶速度無關，故B錯誤；
C、若回到D點速度大小不變，則滑塊可重新回到出發點A點，故C正確；
D、滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量，傳送帶速度越大，相對位移越大，產生熱量越多，即滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量與傳送帶速度v的大小有關，故D錯誤。