Question

如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R=

3

r，現有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的進間為t，若真空中的光速為c，則（　　）

• A、n可能為

  3

• B、n可能為2
• C、t可能為

  2 2r

  c

• D、t可能為

  4.8r

  c

Answer 1

分析：由題意利用幾何關系作出光路圖可知第一次的入射角，即可判斷臨界角的大小，并能判斷出折射率的大小范圍；由光路圖即可得出運行時間．

解答：解：A、B只經過兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖所示．根據全反射可知臨界角C≤45°，
再根據n=

1

sinC

，可知n≥

2

，故A、B正確；
C、D當光線恰好與內壁相切時，光線在透明體內通過的路程最小，如圖所示，根據幾何知識可知，光在透明柱體中運動路程為L≥4r，運動時間為t=

L

v

，v=

c

n

，則t≥

4r

c n

=

4 2

c

，故C、D錯誤．
故選：AB

點評：本題考查全反射，解題的關鍵在于題目中幾何關系的應用，只有根據幾何關系解出入射角才能求出正確結果．