Question

真空中的某裝置如圖所示，現有質子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放，經過相同加速電場和偏轉電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現亮點（已知質子、氘核和α粒子質量之比為1：2：4，電荷量之比為1：1：2，重力不計）．下列說法中正確的是（　　）

• A、三種粒子在偏轉電場中運動時間之比為2：1：1
• B、三種粒子出偏轉電場時的速度相同
• C、在熒光屏上將只出現1個亮點
• D、偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1：1：2

Answer 1

分析：根據動能定理求出粒子進入偏轉電場時的速度，抓住在偏轉電場中垂直于電場方向做勻速直線運動，求出運動的時間．結合豎直方向上做勻加速直線運動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉的位移．根據動能定理求出偏轉電場電場力做功的大小關系．

解答：解：
A、根據動能定理得，qU₁=

1

2

m

v

2 0

-0，則進入偏轉電場的速度v₀=

2qU1 m

，因為質子、氘核和α粒子的比荷之比為2：1：1，則初速度之比

2

：1：1．
在在偏轉電場中運動時間t=

L

v0

1

v0

，則知時間之比為1：

2

：

2

．故A錯誤
B、在豎直方向上的分速度v_y=at=

qEL

mv0

，則出電場時的速度v=

v 2 0 + q2E2L2 m2 v 2 0

=

2qU1 m + qE2L2 2mU1

．因為粒子的比荷不同，則速度的大小不同．故B錯誤．
C、偏轉位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?

L2

v 2 0

，因為qU₁=

1

2

m

v

2 0

-0，則y=

U2L2

4U1d

，與粒子的電量和質量無關，則粒子的偏轉位移相等，熒光屏將只出現一個亮點．故C正確．
D、偏轉電場的電場力對粒子做功W=qEy，因為E和y相同，電量之比為1：1：2，則電場力做功為1：1：2．故D正確．
故選：CD．

點評：本題考查粒子在電場中的加速和偏轉，掌握處理粒子在電場中偏轉的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運動規律，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．