Question

（1）短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m短路項目的新世界紀錄，他的成績是9.69s．假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動．如果加速所用時間t=1.30s．求：達到的最大速率和起跑后做勻加速運動的加速度．
（2）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖），滑板做勻速直線運動，相應的k=54kg/m，人和滑板的總質量為108kg，試求：（重力加速度g取10m/s²，sin 37°取0.6，忽略空氣阻力），求：水平牽引力的大小和滑板的速率．

Answer 1

分析：（1）完成100m的實際時間是（9.69-0.15）s，在此時間內先是勻加速直線運動，后是勻速直線運動，利用速度與位移的關系式可求出最大速度，從而即可求出加速度．
（2）把人和滑板當做一個整體，對其受力分析，等效為三個共點力作用下的物體的平衡，把水對滑板的作用力沿水平和豎直兩個方向分解，即可求得牽引力和滑板的速度．

解答：解：（1）設加速所用時間為t（以s為單位），勻速運動的速度為v（以m/s為單位）則有：

1

2

vt+(9.69-0.15-t)v=100
得：v=11.25m/s
設加速度大小為a，則：a=

v

t

=8.65m/s2
（2）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示．由共點力平衡條件可得：
F_Ncos θ=mg
F_Nsin θ=F
由①②式解得：F=810 N
由①式得：F_N=

mg

cosθ

，而F_N=kv²
解得：v=

mg kcosθ

=5m/s
答：（1）達到的最大速率為11.25m/s，起跑后做勻加速運動的加速度為8.65m/s²
（2）水平牽引力的大小為810N，滑板的速率為5m/s．

點評：（1）該題的類型是應用物理知識解決實際問題，關鍵是對過程進行分析，把時間和路程按一定的規律進行分段，找到各自的物理模型．
（2）該題也是聯系實際的一道題，我們要做到“剝去陌生的外衣，還原題目本來的面目，抽象出物理情境，聯想相關題型”，這樣即可快速找到解決問題的方法．