Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的固定的豎直光滑半圓形軌道，半徑為R，直徑MN水平，整個(gè)空間存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電荷量為－q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無初速度下滑，下列說法中正確的是

A．小球由M點(diǎn)滑到最低點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無關(guān)

B．小球滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力一定大于mg

C．小球滑到D點(diǎn)時(shí)，速度大小

D．小球滑到軌道右側(cè)時(shí)，可以到達(dá)軌道最高點(diǎn)N

Answer 1

ACD

試題分析：小球下滑過程中受重力、洛倫茲力、軌道支持力，因洛倫茲力與軌道支持力均垂直運(yùn)動(dòng)方向，故不影響速度大小，所以下滑時(shí)間與磁場(chǎng)無關(guān)，選項(xiàng)A正確；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，下滑至最低點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律知，mgR=，所以向左或向右經(jīng)過D點(diǎn)速度都為，選項(xiàng)C正確，且小球能滑至與M等高的N點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確；由D點(diǎn)受力分析及牛頓第二定律知，當(dāng)向左經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)軌道支持力一定大于重力，但向右經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)則不一定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。