Question

如圖所示，有一條渡船正在渡河，河寬為300 m，渡船在靜水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列條件渡船過(guò)河的時(shí)間．

(1)以最短的時(shí)間過(guò)河；

(2)以最短的位移過(guò)河．

 

Answer 1

(1)100 s　(2)106.1 s

【解析】(1)當(dāng)渡船的船頭方向垂直于河岸時(shí)，即船在靜水中的速度v1方向垂直于河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，則

tmin＝＝s＝100 s.

(2)因?yàn)?/span>v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，則v1＞v2，故當(dāng)渡船合速度方向垂直河岸時(shí)，過(guò)河位移最短，此時(shí)合速度如圖所示，則渡河時(shí)間為

t＝＝＝s＝

75 s≈106.1 s.