Question

A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的路程之比s_A：s_B=2：1．轉過的角度之比?_A：?_B=1：2，則下列說法正確的是（ ）
A．它們的周期之比T_A：T_B=2：1
B．它們的半徑之比R_A：R_B=4：1
C．它們的半徑之比R_A：R_B=2：1
D．它們的頻率之比f_A：f_B=2：1

Answer 1

【答案】分析：根據線速度公式v=可知：在相同的時間內，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=可知：在相同的時間內，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比．頻率與角速度成正比．線速度等于角速度與半徑的乘積．
解答：解：A、由角速度公式ω=可知：在相同的時間內，角速度與角度成正比．由題可知角速度之比ω_A：ω_B=1：2．周期T=，周期與角速度成反比，則周期之比T_A：T_B=2：1．故A正確．
    B、C根據線速度公式v=可知：在相同的時間內，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：1，而半徑R=，得到半徑之比R_A、R_B=4：1．故B正確，C錯誤．
    D、由f=可知，頻率與周期成反比，則f_A：f_B=1：2．故D錯誤．
故選AB．
點評：本題考查應用比例法研究圓周運動物理量關系的能力，要注意采用控制變量法．