Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體之間用輕彈簧相連，B、C兩物體用不可伸長的輕繩相連，并跨過輕質光滑定滑輪，C物體放置在固定的光滑斜面上.開始時用手固定C使繩處于拉直狀態但無張力，ab繩豎直，cd繩與斜面平行.已知B的質量為m，C的質量為4m，彈簧的勁度系數為k，固定斜面傾角α=30°.由靜止釋放C，C在沿斜面下滑過程中A始終未離開地面.（已知彈簧的彈性勢能的表達式為Ep=kx2，x為彈簧的形變量.）重力加速度為g.求：

（1）剛釋放C時，C的加速度大小；

（2）C從開始釋放到速度最大的過程中，B上升的高度；

（3）若A不離開地面，其質量應滿足什么條件。

Answer 1

【答案】（1）0.4g （2） （3）

【解析】(1)剛釋放C時，由牛頓第二定律；4mgsin300=5ma

解得：a=0.4g

(2)初始對B物體：kx1=mg

C速度最大時，F1=4mgsin300

此時，對B物體，F1=mg+kx2

B物體上升的高度h=x1+x2

解得：h=2mg/k

(3)若A不離開地面，則對A物體

kx1=mg

解得：