Question

近日，-個由法國、意大利和澳大利豫等國科學家組成的研究小組宣布，他們在距離地球2000萬光年的室女座，發(fā)現(xiàn)了由暗物質(zhì)組成的星系．這個被他們命名為“室女座HI21”的星系旋轉(zhuǎn)速度很大，進而推斷出這個星系的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的l億倍．若假設(shè)地球繞“室女座HI21”星系做勻速圓周運動，軌道半徑等于地球繞太陽做勻速圓周運動的半徑，則地球繞“室女座HI21”星系做勻速圓周運動周期是（　　）

A、10^-4年

B、10⁴年

C、10^-8年

D、10⁸年

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求解即可．

解答：解：根據(jù)地球做圓周運動有萬有引力提供向心力由：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

得運動周期T=

4π2r3 GM

地球繞太圓周運動遠動周期T太=

4π2r3 GM太

=1年
地球繞室女座星系做圓周運動的周期T=

4π2 r 3 室 GM室

=

4π2r G×108G太

=10-4

4π2r3 GM太

=10^-4T_太=10^-4年
故選A．

點評：根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力來處理周期和半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．