Question

某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
①測擺長時測量結果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為

99.80

cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數為

100.5

s．當地的重力加速度為

9.74

m/s²．

②他測得的g值偏小，可能的原因是下列選項中的哪幾項？

BC

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數為50次．

Answer 1

分析：（1）擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，即懸點到球心的距離；秒表先讀分針讀數，再讀秒針讀數，兩者相加．機械式秒表的小表盤表示分鐘，大表盤表示秒，大表盤一圈30秒；
（2）根據單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，通過表達式確定g值偏小的可能原因．

解答：解：（1）擺長等于99.80cm，秒表的讀數為：90s+10.5s=100.5s．
周期T=

100.5

50

=2.01s
由單擺的周期公式T=2π

L g

，
g=

4π2L

T2

=

4π2×0.9980

(2.01)2

=9.74m/s²
（2）根據T=2π

L g

，
 解得g=

4π2L

T2

．
A、測擺線時擺線拉得過緊，測得擺長偏大，則測得重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏小．故B正確．
C、開始計時時，秒表提前按下，測得周期偏大，則測得重力加速度偏小．故C正確．
D、實驗中誤將49次全振動次數計為50次，測得周期偏小，則測得重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：BC．
故答案為：①99.80，100.5，9.74；
②BC．

點評：解決本題的關鍵掌握刻度尺和秒表的讀數方法，以及掌握單擺的周期公式，會通過周期公式分析誤差．