Question

如圖所示，q₁，q₂，q₃，分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知q₁與q₂之間的距離為l₁，已知q₂與q₃之間的距離為l₂，且每個電荷都處于平衡狀態
（1）如q₂為負電荷，則q₁為

正

電荷，q₃為

正

電荷．
（2）q₁，q₂，q₃三者電量大小之比是

(

l1+l2

l2

)2

：

1

：

(

l1+l2

l1

)2

．

Answer 1

分析：（1）解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態”這一特點進行分析，已知q₂為負電荷，可以利用假設法判斷q₁和q₃的電性，如假設q₁帶正電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異，近小遠大”（三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠）進行判斷．
（2）三個電荷處于同一直線上，每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態，據此列方程即可求解．

解答：解：（1）假設q₁帶負電，要使q₂平衡則q₃也應帶負電，但此時q₁、q₃因都受斥力而不平衡，故q₁帶正電，同理分析q₃帶正電．
（2）由于三個電荷均處于平衡狀態，所以
對q₁有：k

q1q2

l 2 1

=k

q1q3

(l1+l2) 2

    ①
對q₂有：k

q1q2

l 2 1

=k 

q2q3

l 2 2

       ②
對q₃有：k

q1q3

(l1+l2) 2

=k

q2q3

l 2 2

    ③
聯立①②③可解得：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2
答：（1）正，正
（2）q₁，q₂，q₃三者電量大小之比是：q1：q2：q3= (

l1+l2

l2

)2：1：(

l1+l2

l1

)2

點評：本題考察了庫侖定律在電荷平衡中的應用，對于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠大”的規律進行電性判斷，本題的難點在于計算，學生列出方程容易，但是計算正確難．