Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為，緊貼A板有一電子源隨時間均勻地飄出質量為m，帶電量為e的電子（可視為初速度為零）。在B板右側兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓的變化周期，板間中線與電子源在同意以水平線上，極板長L，距偏轉右邊緣s處有熒光屏，已知時刻沿中線射入偏轉極板間的電子恰好能射出偏轉極板，假定金屬外無電場，打在極板上的電子均被極板吸收，熒光屏足夠大，試求：

（1）電子進入偏轉極板時的速度；

（2）時刻沿中線射入偏轉板間的電子剛出偏轉板時與板間中線的距離；

（3）經足夠長時間t（t遠大于T）打到熒光屏上的電子數與電子源發射的電子數之比；

（4）電子打在熒光屏上的范圍（打在熒光屏最上端和最下端的長度）。

Answer 1

【答案】（1）（2）0（3）（4）

【解析】

（1）由動能定理有

，

即

（2）由

有：

電子在電場方向先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故一個周期內，側位移為零，電子在電場運動的兩個周期內側向位移也為零.

（3）設兩極板間距為d，

，

若時刻沿中線射入偏轉板間的電子恰好能射出偏轉極板（不打上極板），那么

，

解得

設時刻射入的電子恰好打不到下極板，則

經時間t（t>>T）打到熒光屏上的電子數與電子源發射的電子數之比

（4）因為電子射出偏轉板時，豎直方向速度為0，所以熒光屏上的范圍