Question

(12分)如圖，在光滑水平面上有一輛質量M=6Kg的平板小車，車上的質量為m=1.96Kg的木塊，木塊與小車平板間的動摩擦因數μ=0.3，車與木塊一起以V=2m/s的速度向右行駛。一顆質量m₀=0.04Kg的子彈水平速度v₀ =98m/s，在很短的時間內擊中木塊，并留在木塊中（g=10m/s²）
（1）如果木塊剛好不從平板車上掉下來，小車L多長？
（2）如果木塊剛好不從車上掉下來，從子彈擊中木塊開始經過1.5s木塊的位移是多少？

Answer 1

(12分)解：（1）由動量守恒有：m₀v₀ - mv=（m+m₀）v₁ ……①1分    
v₁ ="0….." 1分
若它們相對平板車滑行L，則它們恰好不從小車上掉下來，它們跟小車有共同速度V’，有：Mv =（m+m₀+M）v’……②1分
v’="1.5m/s…." 1分 
由能量守恒定律有：
Q=μ（m₀+m）g L = ……③ 1分
由①②③，代入數據可求出
但要使木塊不掉下來：L=0.5m…………1分
（2）加速度：a =μg =3m/s²。1分
經過時間t₁速度為v’，有v’= at_1………. 1分
解得：t₁=0.5s。1分
在這段時間內通過的位移：S₁= 1分
在t₂ = t-t₁=1s內做勻速運動，通過位移為：s₂ = v’t₂=1.5m。1分
在3S內的總位移S_總=S₁+S₂="1.875m…." 1分

略