Question

【題目】甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：

（1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

（2）乙車追上甲車所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）36m；（2）25s

【解析】

(1)在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車間的距離最大，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t，則有：

v2=v1-at

代入數(shù)據(jù)得：

t=12s

此時(shí)甲車的位移為

乙車的位移為：

x2=v2t=4×12m=48m

所以兩車間的最大距離為：

△x=x2-x1=84-48m=36m

(2)設(shè)甲車停止的時(shí)間為t1，則有

甲車在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為

乙車發(fā)生的位移為：

可知，甲車停止時(shí)，乙車還沒有追上甲車，則乙車追上甲車所用的時(shí)間為：