Question

如圖所示，長木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質量為M=4.0 kg，a、b間距離s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物塊，其質量m=1.0 kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.10，它們都處于靜止狀態.現令小物塊以初速v₀=4.0 m/s沿木板向前滑動，直到和擋板相撞.碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板.求碰撞過程中損失的機械能.

 

Answer 1

【答案】

2.4 J

【解析】

試題分析：物塊在木板上滑動過程中，摩擦力分別對物塊和木板做功.碰撞時，能量有損失，但系統動量守恒.若能求出碰撞前后，系統的動能，則可以解決問題.但按題設條件不行，故應從全過程中能量的轉化情況來求解.

設木板和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律          ①

設全過程損失的機械能為E，

E=     ②

用s₁表示從物塊開始運動到碰撞前瞬間木板的位移，W₁表示在這段時間內摩擦力對木板所做的功，用W₂表示同樣時間內摩擦力對物塊所做的功.用s₂表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時木板的位移，W₃表示在這段時間內摩擦力對木板所做的功.用W₄表示同樣時間內摩擦力對物塊所做的功，用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則

              ③

        ④

       ⑤

    ⑥

     ⑦

用E₁表示在碰撞過程中損失的機械能，則E₁=E-W      ⑧

由①—⑧式解得E₁=

代入數據得E₁=2.4 J.

考點： 動量守恒 能量守恒 摩擦生熱

點評：本題屬于典型的動量守恒能量守恒的問題，類似于子彈打物塊，同學從能量角度理解此體會很簡單，系統初始只有物塊的動能，最后轉化成了系統的摩擦生熱和二者的動能其余的就是碰撞損失的，所以能量關系出來了，另外地面是光滑的，所以系統動量守恒這是必然的。