Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則（　　）

• A．物塊和木板間的動摩擦因數為0.5
• B．物塊和木板間的動摩擦因數為

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• C．木板的傾角α為45°時物塊可能在斜面上做勻速運動
• D．木板的傾角α為45°時物塊一定在斜面上做勻加速運動

Answer 1

分析：由題：木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，說明木板的傾角α為30°時物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力，木板的傾角α為45°時物塊沿木板下滑受到滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式求解動動摩擦因數．根據物塊的受力情況，分析木板的傾角α為45°時物塊的運動情況．

解答：解：
A、B由題分析得知，板的傾角α為30°時物塊處于靜止狀態，受到靜摩擦力，由平衡條件得：
靜摩擦力f₁=mgsin30°；木板的傾角α為45°時物塊沿木板下滑受到滑動摩擦力，滑動摩擦力大小為f₂=μmgcos45°，由題f₁=f₂，聯立解得，μ=

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．故A錯誤，B正確．
C、D木板的傾角α為45°時物塊的重力沿斜面向下的分力大小為F=mgsin45°，物塊所受的滑動摩擦力大小f₂=f₁=mgsin30°，則有F＞f₂，所以物塊一定在斜面上做勻加速運動．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題關鍵考查根據摩擦力相等判斷物塊運動狀態的能力．分析物塊是勻速還是加速運動，要分析物塊的合力情況時進行判斷．