Question

兩電荷量分別為q₁和q₂的點電荷放在x軸上的A、B兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系圖線如圖所示，其中P點電勢最低，且AP＞BP，則以下說法正確的是

A.P點的電場強度大小為零
B.q1的電荷量可能等于q2的電荷量
C.q1和q2可能是同種電荷，也可能是異種電荷
D.負電荷從P點左側移到P點右側，電勢能先減小后增大

Answer 1

B

為電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為△φ/△x（△x→0），表示電場強度E，所以可知P點的場強為0，從而知道AB中點的場強．根據P點的場強為0可知兩電荷的電量大小．根據P點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據電勢的變化，判斷電荷的電性．
根據電場力做功判斷電勢能的變化．A、電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為△φ/△x
（△x→0），表示電場強度E，P點的切線斜率為0，知P點的場強為0，則AB中點的場強大小一定不為0．故A錯誤．
B、因為P點的場強為0，所以A、B兩點的電荷在P點產生的場強大小相等，方向相反，根據E=Kq/r²，知距離大的電量大，所以q₁的電荷量大于q₂的電荷量．故B正確．
C、因為P點的場強為0，所以A、B兩點的電荷在P點產生的場強大小相等，方向相反，兩電荷為同種電荷，根據沿電場線方向電勢逐漸降低，知兩電荷為正電荷．故C錯誤．
D、負電荷在P點所受電場力為0，在P點左邊所受電場力向左，在P點右邊所受電場力向右，負電荷從P點左側移到P點右側，電場力先做負功，后做正功，電勢能先增大后減小．或根據E_P=qφ，電勢先減小后增大，電勢能先增大后減小．故D錯誤．
點評：解決本題的關鍵掌握電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為△φ/△x（△x→0），表示電場強度E．以P點場強為0作為突破口，展開分析