Question

【題目】如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩球，其質(zhì)量mA=0.1kg、mB=0.5kg。靜止時彈簧伸長15cm，若剪斷A、B間的細(xì)線，則

(1)證明A球做簡諧運(yùn)動；

(2)A球做簡諧運(yùn)動時的振幅為多少？

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)12.5cm

【解析】

(1)剪斷A、B間的細(xì)線后，設(shè)A球位于平衡位置時彈簧的伸長量為x0，則有

取向下為正方向，A球運(yùn)動在平衡位置下方x處，受力如圖

此時彈簧的彈力大小

則A球所受合力為

即A球所受合力與其偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反，說明A球的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。

(2) 由兩球靜止時的力平衡條件，有

得彈簧的勁度系數(shù)為

剪斷A、B間細(xì)線后，A球靜止懸掛時的彈簧的伸長量為

彈簧下端的這個位置就是A球振動中的平衡位置。

懸掛B球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)線時彈簧比靜止懸掛A球多伸長的長度就是振幅，即