Question

有一輛質量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問：

（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力是多大？

（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

（3）設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s²，地球半徑R取km)

 

Answer 1

【答案】

（1）根據牛頓第二定律:          （3分）

解得：N                          （3分）

根據牛頓第三定律:                    

 N                                     （1分）

(2) 根據牛頓第二定律:                           （2分）

解得：m/s(或22.4 m/s)                    （3分）

(3) 根據牛頓第二定律:                          （2分）

解得： m/s                              （2分）

【解析】本題考查圓周運動，沿半徑方向的合力提供向心力，剛好通過最高點時只有重力提供向心力，結合牛頓第二定律求解